Question

已知α，β表示平面，a，b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（ ）
A．a⊥β，α⊥β
B．a⊥β=b，a∥b
C．a∥b，b∥α
D．α∥β，a?β

Answer 1

【答案】分析：根据A、B、C三个选项都不能排除a?α，而选项D，根据线面平行的性质可知正确，从而得到结论．
解答：解：选项A，a⊥β，α⊥β⇒a∥α或a?α
选项B，a⊥β=b，a∥b⇒a∥α或a?α
选项C，a∥b，b∥α⇒a∥α或a?α
A、B、C三个选项都不能排除a?α，
选项D，根据线面平行的性质可知正确
故选D
点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定，以及面面垂直的性质、面面平行的性质等有关知识，同时考查了空间想象能力，属于基础题．