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如图2-1-25,将无盖正方体纸盒展开,直线AB,CD在原正方体中的位置关系是(    )

图2-1-25

A.平行                                 B.相交且垂直

C.异面直线                             D.相交成60°

思路解析:如图2-1-26,将上面的展开图还原成正方体,点B与点D重合,容易知道AB=BC=CA,从而△ABC是等边三角形,所以选D.

图2-1-26

答案:D

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图1,E,F分别是矩形ABCD的边AB,CD的中点,G是EF上的一点,将△GAB,△GCD分别沿AB,CD翻折成△G1AB,△G2CD,并连接G1G2,使得平面G1AB⊥平面ABCD,G1G2∥AD,且G1G2<AD、连接BG2,如图2.
(Ⅰ)证明:平面G1AB⊥平面G1ADG2
(Ⅱ)当AB=12,BC=25,EG=8时,求直线BG2和平面G1ADG2所成的角.

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科目:高中数学 来源: 题型:

从甲.乙两种树苗中各抽测10株树苗的高度,测出的高度如下:(单位:厘米)
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33;
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(1)根据抽测结果,完成如图1的茎叶图,并求甲.乙两种树苗高度的中位数和平均数;
(2)设抽测的10株甲树苗高度的平均值为
.
x
,用简单随机抽样的方法从10株乙种树苗中抽取1株,求抽到的树苗高度超过
.
x
的概率;
(3)将10株甲种树苗的高度依次输入如图2的程序框图进行运算,问输出的s大小为多少?并说明s的统计学意义.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图1,某学校田径场上有一旗杆OP,为了测量它的高度,在地面上选一基线AB,设其长度为d,在A点处测得P点的仰角为α,在B点处测得P点的仰角为β.
(1)若AB=20,α=30°,β=45°,且∠AOB=30°,求旗杆的高度h;
(2)经分析若干测得的数据后,发现将基线AB调整到线段AO上(如图2),α与β之差尽量大时,可以提高测量精确度,设调整后AB的距离为d,tanβ=
4d
,旗杆的实际高度为25,试问d为何值时,β-α最大?

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科目:高中数学 来源: 题型:013

如图2-1-25,将无盖正方体纸盒展开,直线AB,CD在原正方体中的位置关系是(  )

图2-1-25

A.平行                 B.相交且垂直

C.异面直线               D.相交成60°

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