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(本小题满分16分)

已知中,内角的对边的边长为,且

(1)求角的大小;

(2)若的取值范围.

 

【答案】

(1)

(2)

【解析】(1)利用正弦定理把题目中的式子转化为角的三角函数关系式,再利用两角和差公式求出角B的余弦值,进一步求出角;(2)先利用二倍角公式,再利用把函数转化为角A的三角函数关系式,然后利用三角函数的有界性求出函数的值域

解:(1)由正弦定理可得:

,因为,所以

(2)由(1)知

所以的取值范围为

 

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(2010江苏卷)18、(本小题满分16分)

在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆的左、右顶点为A、B,右焦点为F。设过点T()的直线TA、TB与椭圆分别交于点M,其中m>0,

(1)设动点P满足,求点P的轨迹;

(2)设,求点T的坐标;

(3)设,求证:直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)。

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(本小题满分16分)
函数(),
A=
(Ⅰ)求集合A;
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(Ⅲ)如果,当“对任意恒成立”与“内必有解”同时成立时,求 的最大值.

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某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼,规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。

(1)若该写字楼共x层,总开发费用为y万元,求函数y=f(x)的表达式;

(总开发费用=总建筑费用+购地费用)

(2)要使整幢写字楼每平方米开发费用最低,该写字楼应建为多少层?

 

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(本小题满分16分)

已知函数f(x)=为偶函数,且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为

(Ⅰ)求f)的值;

(Ⅱ)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.

 

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