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    已知等差数列的公差是正数，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，则的前20项的和S20是________。

     

    答案：180
    提示：

    		根据已知条件求解方程：a3·a7=( a1+2d)=－12，a4+a6=(2a1+8d)=－4以及d>0得到首项及公差，再根据前n项和公式求出答案。

     


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    （理）已知等差数列的公差是，是该数列的前项和.
    （1）试用表示，其中、均为正整数；
    （2）利用（1）的结论求解：“已知，求”；
    （3）若数列前项的和分别为，试将问题（1）推广，探究相应的结论. 若能证明，则给出你的证明并求解以下给出的问题；若无法证明，则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题，从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题：“已知等差数列的前项和，前项和，求数列的前2010项的和.”

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