Question

已知B，C是两个定点，|BC|=10，且△ABC的周长为36，求顶点A的轨迹方程。

Answer 1

解：建坐标系，使x轴经过B，C原点与BC的中点重合，
由已知，
有，
即点A的轨迹是椭圆，
且2c=10，2a=36-10=26，
∴c=5，a=13，b=12，
但当点A在BC上时，A，B，C三点共线不能构成三角形，
所以A点的轨迹方程是。