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已知在平行四边形OACB中,对角线OC和AB互相垂直,求证：平行四边形OACB是菱形.
思路分析：本题前提是平行四边形对角线互相垂直,结论是要证其为菱形,即邻边相等.先把对角线的关系转化为边的关系,再结合向量的加减法计算.
证明：如图,设在平行四边形OACB中,对角线OC和AB互相垂直,即⊥.
∴.
又,,
于是)·()=0,
即.
∴||=||.
∴平行四边形OACB是菱形.
深化升华 应用向量法证明几何问题,要认真分析条件与结论中所含的向量关系,找出内在联系.对于不同的向量,通常结合向量的加减法.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
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