Question

抛物线y=

1

m

x2的焦点坐标为（　　）

• A．(

  1

  4m

  ，0)
• B．(0，

  1

  4m

  )
• C．(

  m

  4

  ，0)
• D．(0，

  m

  4

  )

Answer 1

分析：先将抛物线方程化为标准方程，由于不知抛物线的开口方向，故讨论m的正负，利用抛物线的几何性质求其焦点坐标即可

解答：解：抛物线y=

1

m

x2的标准方程为x²=my，
若m＞0，则抛物线开口向上，焦点坐标为（0，

m

4

）
若m＜0，则抛物线开口向下，焦点坐标为（0，-

-m

4

），即（0，

m

4

）
∴m≠0时，抛物线y=

1

m

x2的焦点坐标为为(0，

m

4

)
故选 D

点评：本题考查了抛物线的标准方程，抛物线的几何性质，求抛物线的焦点坐标要先“定位”，再“定量”，避免出错