Question

若二项式的展开式的第5项是常数项，则自然数的值为 

A、6                  B、10            C、12              D、15

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：的展开式的通项为T_k+1=C ^k_n ( x )^n-k (- )^k=(-2)^kC ^k_n x^{n-3k /2}

∴T₅=16C ⁴_n x(^{n-12) /2}

∵展开式的第5项是常数

∴n-12  =0

∴n=12

故答案为C．