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    下列函数是增函数的是（　　）
    A、y=tanx（x∈（0，
    π
    2
    ）∪（
    π
    2
    ，π））
    B、y=x 
    1
    3
    C、y=cosx（x∈（0，π））
    D、y=2-x
    考点：正切函数的单调性
    专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
    分析：根据函数的定义域直接确定函数的单调性
    解答： 解：（1）y=tanx（x∈(0，
    π
    2
    )∪(
    π
    2
    ，π)    ）函数在定义域x∈(0，
    π
    2
    )∪(
    π
    2
    ，π)    不具有单调性．
    （2）y=cosx（x∈（0，π））在定义域内为单调递减函数．
    （3）y=2-x在定义域内为单调递减函数．
    故选B
    点评：本题考查的知识要点：函数的单调性与定义域的关系
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    （1）面C1BD∥面AB1D1；
    （2 ）A1C⊥平面AB1D1．

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    定义在R上的函数f（x）满足xf′（x）≤0，且y=f（x）为偶函数，当|x1|＜|x2|时，有（　　）
    A、f（x1）＞f（x2）
    B、f（x1）=f（x2）
    C、f（x1）＜f（x2）
    D、f（|x2|）＞f（x1）

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    设某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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    已知
    a
    =（sinx，cosx）、
    b
    =（sinx，3cosx）、
    c
    =（-cosx，-sinx），f（x）=
    a
    •（
    b
    -
    c
    ）．
    （1）求函数f（x）的最大值和最小正周期．
    （2）f（x）按向量（
    π
    6
    ，1）平移后得到g（x），求g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N+），且an=2n+λ，若数列{Sn}在n≥7时为递增数列，则实数λ的取值范围为（　　）
    A、（-15，+∞）
    B、[-15，+∞）
    C、[-16，+∞）
    D、（-16，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益（单位：元）满足R（x）=
    400x-
    1
    2
    x2，0≤x≤400
    80000，x＞400
    其中x（单位：台）是仪器的月产量．
    （1）将利润表示为月产量的函数f（x）；
    （2）当月产量为何值时，公司利润最大？最大为多少元？（总收益=总成本+利润）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=tan（2x+
    π
    4
    ）．
    （1）求f（x）的定义域与最小正周期；
    （2）设α∈（0，
    π
    4
    ），若f（
    α
    2
    ）    =2cos 2α，求α的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    b
    x-1
    -a（a∈R，a≠0），f′（3）=a-
    1
    2

    （1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
    （2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立．

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