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函数的单调增区间为   
【答案】分析:先求出函数的定义域,然后将复合函数分解为内、外函数,分别讨论内外函数的单调性,进而根据复合函数单调性“同增异减”的原则,得到函数y=log3(x2-2x-3)的单调递增区间
解答:解:函数y=log3(x2-2x-3)的定义域为(-∞,-1)∪(3,+∞)
令t=x2-2x-3,则y=log3t
∵y=log3t为增函数
t=x2-2x-3在(-∞,-1)上为减函数;
在(3,+∞)为增函数
∴函数y=log3(x2-2x-3)的单调递增区间为(3,+∞)
故答案为:(3,+∞)
点评:本题考查的知识点是复合函数的单调性,二次函数的性质,对数函数的单调性,其中复合函数单调性“同增异减”是解答本题的关键,本题易忽略真数大于为,而错答为(1,+∞)
练习册系列答案
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如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)图象,该函数的单调增区间为(  )

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关于函数f(x)=2
2
sin(x-
π
4
)•cosx
的四个结论:
①最大值为
2
-1

②图象的对称轴方程为x=-
π
8
+
k
2
π(k∈Z)

③函数的单调增区间为[-
π
8
+kπ,
8
+kπ](k∈Z)

④图象关于点(
π
8
+
2
,-1)(k∈Z)
对称.
正确结论的序号是
 

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A.              B.          C.        D.

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