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    已知函数，若?x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），则实数a的取值范围是    ．
    【答案】分析：分类讨论，利用二次函数的单调性，结合?x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），即可求得实数a的取值范围．
    解答：解：由题意，或
    ∴a＜2或3＜a＜5
    故答案为：（-∞，2）∪（3，5）．
    点评：本题考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x
    1+|x|
     (x∈R)    时，则下列结论不正确的是（　　）
    A、?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
    B、?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根
    C、?x1，x2∈R，若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）
    D、?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x1+|x|

    （Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）若x1＜x2，判断 f （x1）和f （x2）的大小，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    问题1：已知函数f(x)=
    x
    1+x
    ，则f(
    1
    10
    )+f(
    1
    9
    )+    …+f(
    1
    2
    )+f(1)+f(2)+    …+f（9）+f（10）=
    19
    2
    19
    2
    ．
    我们若把每一个函数值计算出，再求和，对函数值个数较少时是常用方法，但函数值个数较多时，运算就较繁锁．观察和式，我们发现f(
    1
    2
    )+f(2)    、…、f(
    1
    9
    )+f(9)    、f(
    1
    10
    )+f(10)    可一般表示为f(
    1
    x
    )+f(x)    =
    1
    x
    1+
    1
    x
    +
    x
    1+x
    =
    1
    1+x
    +
    x
    1+x
    =
    1+x
    1+x
    =1    为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
    问题2：已知函数f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知函数数学公式，若?x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），则实数a的取值范围是________．

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