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    (1)设，计算．

    (2)已知是第三象限的角，求的值。

    解：（1）教材必修四P22第9题变式，

    ∵

    =                                …………………………4分

    =                                              …………………………7分

       （2）教材必修四P21例4变式。

    ∵，

    ∴== ………………2分

    =       ………………3分

        ∵=                ………………………4分

           又∵是第三象限的角，可能在第三、第四或轴的负半轴上，由∴在第四象限。       ………………………6分

         ∴== ……………7分

         ∴=           ………………………15分

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    设f（x）是定义在实数集R上的函数且满足f（x+2）=f（x+1）-f（x）．已知f（1）=lg
    32
    ，f（2）=lg15．
    （1）通过计算f（3），f（4），…，由此猜测函数的周期T，并据周期函数的定义给出证明；
    （2）求f（2009）的值．

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    从某学校高三年级的甲乙两个班各抽取10名同学，测量他们的身 高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示．
    （1）分别计算甲乙两班样本的平均数和方差，估计甲、乙两班同学的身高情况，并说明理由．
    （2）现从乙班这10名同学中随机抽取三名同学，设身高在（160，190）之间的同学被抽到的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    （2009•闵行区二模）课本中介绍了诺贝尔奖，其发放方式为：每年一次，把奖金总金额平均分成6份，奖励在6项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出了最有益贡献的人．每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息用于增加基金总额，以便保证奖金数逐年递增．资料显示：1998年诺贝尔奖发奖后基金总额已达19516万美元，假设基金平均年利率为
    r=6.24%．
    （1）请计算：1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为多少万美元？当年每项奖金发放多少万美元（结果精确到1万美元）？
    （2）设f（x）表示为第x（x∈N*）年诺贝尔奖发奖后的基金总额（1998年记为f（1）），试求函数f（x）的表达式．并据此判断新民网一则新闻“2008年度诺贝尔奖各项奖金高达168万美元”是否与计算结果相符，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)设，计算．

    (2)已知是第三象限的角，求的值。

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