分析：（1）由题意可把原方程变形为
=12，可解出n的值．再由
n满足：，
进一步确定n的值．
（2）令x=1得a
0+a
1+a
2+…a
n=1．令x=0得
a0=27=128，从而求得a
1+a
2+…+a
n的值．
（3）所有偶数项系数之和即为：a
1+a
3+a
5+a
7，令x=1得a
0+a
1+a
2+…a
n=1，令x=-1，可得
a0-a1+a2-…-a7=37，联立两式解出偶数项的系数和．
解答：解：（1）由题意可把原方程变形为
=12，可解出n=7或n=14．
又因为
n满足：所以2≤n≤9，∴n=7．…（4分）
（2）令x=1得a
0+a
1+a
2+…a
n=1．
令x=0得
a0=27=128，∴a
1+a
2+…+a
n=-127．…（8分）
（3）所有偶数项系数之和即为：a
1+a
3+a
5+a
7令x=1得a
0+a
1+a
2+…a
n=1．
令
x=-1得a0-a1+a2-…-a7=37联立两式解出偶数项的系数和为
a1+a3+a5+a7==-1093．…（12分）
点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．
