Question

已知命题p ：m∈[-1，1]，不等式a²-5a-3；命题q：，使不等式x²+ax+2<0．若p或q是真命题，q是真命题，求a的取值范围．

Answer 1

解：根据p 或q 是真命题，q是真命题，得p是真命题，q是假命题，
∵m∈[-1，1]，
∴
因为∈[-1，1]，不等式a²-5a-3≥所以a²-5a-3≥3．
∴a≥6或a≤-1．
故命题p为真命题时，a≥6或a≤-1．
又命题q：，使不等式x²+ax+2<0，
∴Δ=a²-8>0．
∴或从而命题q为假命题时，所以命题p为真命题，q为假命题时，
a的取值范围为≤a≤-1．