Question

右图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：由已知的程序框图，我们可得该程序的功能是计算并输出分段函数y=的值，结合输入的x值与输出的y值相等，我们分类讨论后，即可得到结论．
解答：由题意得该程序的功能是
计算并输出分段函数y=的值
又∵输入的x值与输出的y值相等
当x≤2时，x=x²，解得x=0，或x=1
当2＜x≤5时，x=2x-4，解得x=4
当x＞5时，x=，解得x=±1（舍去）
故满足条件的x值共有3个
故选C
点评：本题考查的知识点是选择结构，其中分析出函数的功能，将问题转化为分段函数函数值问题，是解答本题的关键．