Question

（已知矩阵，记绕原点逆时针旋转的变换所对应的矩阵为

（1）求矩阵；

（2）若曲线：在矩阵对应变换作用下得到曲线，求曲线的方程．

 

Answer 1

【答案】

(1)参考解析； (2)

【解析】

试题分析：(1) 由旋转的公式 即可得到结论.本小题关键是考查矩阵的变换的基本公式，公式要记牢.

(2)因为通过计算即两个矩阵的乘积= 得到 .即可得到对应的变换，由曲线：在的变换作用下.即可得变化后的曲线方程.从而得到曲线C变换后的曲线.

试题解析：（1）由已知得，矩阵．本校题关键是要牢记旋转变化的公式.

（2）矩阵，它所对应的变换为解得把它代人方程整理，得 ， 即经过矩阵变换后的曲线方程为

考点：1.旋转变换.2.矩阵的乘积.3.曲线的变换.