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    已知数列{an} 通项an=n，其前n项和为Sn，若Sn为完全平方数，求n。

    解析：依题意得：，即

    于是，问题转化为求方程的整数解，

    显然，（3，1）是方程的一组整数解。

    ∵

    于是构造，

    ∴，

    所以.

    另外：问题转化为求贝尔方程的整数解，

    于是构造，

    ∴，

    所以
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    nπ
    2
    +
    π
    3
    )    ，Sn为其前n项的和，则S2012=
    503(1+
    		3
    )
    503(1+
    		3
    )
    ．

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