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    计算:(1)；

    (2)(lg5)2+lg2·lg50；

    (3)2log32－log3+log38－5.

    解:(1)原式=

    ==.

    (2)原式=(lg5)2+lg2·(lg2+2lg5)

    =(lg5)2+2lg5·lg2+(lg2)2

    =(lg5+lg2)2=1.

    (3)原式=2log32－(log325－log332)+log323－5

    =2log32－5log32+2log33+3log32－9

    =2－9=－7.

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    1i
     )2    =
     
    ．

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    8、计算1•C101+2•C102+3•C103+4•C104+…+10•C1010=（　　）

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    计算1！+2！+3！+…+100！得到的数的个位数字是
    3
    3
    ．

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    在二项式定理这节教材中有这样一个性质：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N
    （1）计算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：
    设S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
    相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23
    所以2S=5•22=20利用类似方法求值：1•C20+2•C21+3•C22，1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
    （2）将（1）的情况推广到一般的结论，并给予证明
    （3）设Sn是首项为a1，公比为q的等比数列{an}的前n项的和，求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn，n∈N．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•沅江市模拟）计算(1-
    1i
    )2    的结果是
    2i
    2i
    ．

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