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    若x1，x2，…xn，和y1，y2，…yn的平均数分别是
    .
    x
    和
    .
    y
    ，那么下列各组的平均数各为多少．
    ①2x1，2x2，…2xn
    ②x1+y1，x2+y2，…xn+yn
    ③x1+a，x2+a，…xn+a（a为常数）
    分析：与原来两组数相对照找出与原来数据的关系，再利用平均数计算公式进行计算．
    解答：解：①第一组中各数据正好是原来数据的2倍，所以平均数也是原来的2倍，故这组数据的平均数为2
    .
    x
    ；
    ②第二组中各数据正好是原来两组数据的和，所以平均数也是原来两组数据的和，故这组数据的平均数为
    .
    x
    +
    .
    y
    ；
    ③第三组中各数据正好是把原来一组数据第一个加上a，因此平均数也是原来数据平均数和a之和，这组数据的平均数为
    .
    x
    +a    ．
    点评：本题主要考查了平均数的计算．正确理解算术平均数的概念和找出数据的变化规律与平均数的变化规律．
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    sinx1+sinx2+…+sinxn
    n
    ≤sin（
    x1+x2+…+xn
    n
    ）（其中当 x1=x2=…=xn时等号成立）．根据上述结论可知，在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ．

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    .
    x
    和
    .
    y
    ，那么下列各组的平均数各为多少．
    ①2x1，2x2，…2xn
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