Question

正六棱锥的体积为48，侧面与底面所成的角为45°，则此棱锥的侧面积为

 

．

Answer 1

分析：设出棱锥的高，通过侧面与底面所成的角为45°，求出棱锥的斜高，底面中心到边的距离，通过体积求出底面边长，然后求出侧面积．

解答：解：设高h，侧面与底面所成的角为45°，所以棱锥的斜高为：

2

h，底面中心到边的距离为：h；
由体积48，可知48=

1

3

×h×2

3

h²，解出：h=2

3

，底面边长为：4；
所以棱锥的侧面积为：6×

1

2

×4×

2

×2

3

=24

6

；
故答案为：24

6

点评：本题考查棱锥的侧面积的求法，考查空间想象能力，逻辑思维能力，计算能力，是基础题．