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    点P（a，b）是单位圆上的动点，则点Q（ab，a+b）的轨迹方程是________．

    y2=2x+1
    分析：由于点P（a，b）是单位圆上的动点，故可用三角函数假设坐标，利用三角函数之间的关系，可求点Q（ab，a+b）的轨迹方程．
    解答：设a=cost，b=sint，则a+b=cost+sint，ab=costsint
    ∴（a+b）2-2ab=1
    故记（x，y）=Q（ab，a+b）
    其轨迹方程是y2=2x+1，抛物线
    故答案为：y2=2x+1．
    点评：本题以动点为载体，考查轨迹方程，考查三角函数，属于基础题．
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    ．

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    OC
    =a
    OA
    +b
    OB
    （a、b∈R），则以下说法正确的是（　　）
    A、点P（a，b）一定在单位圆内
    B、点P（a，b）一定在单位圆上
    C、点P（a，b）一定在单位圆外
    D、当且仅当ab=0时，点P（a，b）在单位圆上

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