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    (2008上海春，12)已知A(1，2)，B(3，4)，直线，和．设是上与A、B两点距离平方和最小的点，则的面积是_________．

    答案：3/2#1.5
    解析：

    答案：

    解析：如下图所示，点A、B及直线l，连结AB，C为AB的中点，过A、C、B分别作l的垂线，交l于点，，，下面证明是l上到A、B两点距离平方和最小的点．

    ∵，

    ∴l上的点与A、B两点距离的平方和是否最小取决于该点与，两点距离的平方和，而的中点符合，故得证．

    同理可求出题中三条直线到A，B两点符合条件的点，由上知，，，如下图所示．

    ∴．


    提示：

    剖析：本题考查直线方程的概念，考查运用数学知识解决综合问题的能力．


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