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    13．如果函数f（x）=ax2-3x+4在区间（-∞，6）上单调递减，则实数a的取值范围是[0，$\frac{1}{4}$]．

    分析 通过讨论a的取值，得到函数f（x）是一次函数还是二次函数，再结合函数的性质从而求出a的范围．

    解答 解：（1）当a=0时，f（x）=-3x+4，
    函数在定义域R上单调递减，
    故在区间（-∞，6）上单调递减．
    （2）当a≠0时，二次函数f（x）图象的对称轴为直线x=$\frac{3}{2a}$，
    因为f（x）在区间（-∞，6）上单调递减，
    所以a＞0，且$\frac{3}{2a}$≥6，解得0＜a≤$\frac{1}{4}$，
    综上所述，0≤a≤$\frac{1}{4}$，
    故答案为：[0，$\frac{1}{4}$]．

    点评 本题考查了二次函数的性质，考查分类讨论思想，是一道中档题．

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