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指数函数y=数学公式的图象如图所示,求二次函数y=ax2+bx的顶点的横坐标的取值范围.

解:由图可知指数函数y=是减函数,所以0<<1.
而二次函数y=ax2+bx的顶点的横坐标为-=-
所以-<-<0,即二次函数y=ax2+bx的顶点的横坐标的取值范围是(-,0)
分析:由图象知函数f(x)为减函数,可得0<<1,再表示出顶点横坐标可求出答案.
点评:本题主要考查指数函数的单调性问题,即当底数大于1时指数函数单调递增,当底数大于0小于1时指数函数单调递减.
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精英家教网指数函数y=(
b
a
)
x
的图象如图所示.
(1)在已知图象的基础上画出指数函数y=(
a
b
)x
的图象;
(2)求y=ax2+bx的顶点的横坐标的取值范围.

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1
3
1
2
,2,3})的图象如右图所示,与函数y=(
1
3
x,y=2x对应的图象的序号依次为
 

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ba
)
x
的图象如图所示,求二次函数y=ax2+bx的顶点的横坐标的取值范围.

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