练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能一个小球，且A球不能放在1，2号，B球必须放在与A球相邻的盒子中，不同的放法有多少种？
    （2）12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，要求每个盒子中的小球个数不小于其编号数，问不同的方法有多少种？

    【答案】分析：（1）根据题意，分两种情况讨论，①若A放在4号盒子里，②若A放在3、5号盒子里，进而分析B的放法数目，最后按排列计算剩余3个球的排法，由乘法原理，计算可得答案；
    （2）先给每个盒子装上比编号小1的小球，还剩6个小球，则转化为将6个相同的小球装入4个不同的盒子，每盒至少装一个，由隔板法，可得结论．
    解答：解：（1）根据题意，分两种情况讨论，
    若A放在4号盒子里，则B有3种放法，剩下3个球，有A33种放法，共3•A33=18种，
    若A放在3、5号盒子里，则B有1种放法，剩下3个球，有A33种放法，共2•A33=12种，
    综合可得，共有18+12=30种；
    （2）先给每个盒子装上比编号小1的小球，还剩6个小球，则转化为将6个相同的小球装入4个不同的盒子，每盒至少装一个，由隔板法有=10种．
    点评：本题考查排列、组合的应用，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋子中装有编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出2个球．
    （Ⅰ）写出所有不同的结果；
    （Ⅱ）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；
    （Ⅲ）求至少摸出1个黑球的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能一个小球，且A球不能放在1，2号，B球必须放在与A球相邻的盒子中，不同的放法有多少种？
    （2）12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，要求每个盒子中的小球个数不小于其编号数，问不同的方法有多少种？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网编号为A、B、C、D、E的5种蔬菜种在如右图所示的五块实验田里，每块只能种一种蔬菜，要求A品种不能种在1，2试验田里，B品种必须与A种在相邻的两块田里，则不同的种植方法种数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能一个小球，且A球不能放在1，2号，B球必须放在与A球相邻的盒子中，不同的放法有多少种？
    （2）12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，要求每个盒子中的小球个数不小于其编号数，问不同的方法有多少种？
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案