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    现有甲、乙两个盒子,甲盒子里盛有4个白球和4个红球,乙盒子里盛有3个白球和若干个红球,若从乙盒子里任取两个球,取到同色球的概率是.

    (1)求乙盒子里红球的个数;

    (2)从甲、乙两个盒子里各任取两个球进行交换,若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等,就说这次交换是成功的,试求进行1次这样的交换,成功的概率是多少?(用分数表示结果)

    (3)(理)求当进行150次上述的交换(都从初始状态交换)时,大约有多少次是成功的?

    (理)解：(1)设乙盒中有n个红球,共有种不同的取法,其中取到同色球的取法有种,故有,整理得5n2-31n+30=0,

    解得n=5(n=舍去).                                                        

    (2)甲、乙两个盒中各任取两个球进行交换后乙盒中的白球数和红球数相等,包含以下两种情况:一是从甲盒中取出的2个白球与乙盒中取出的1个白球、1个红球进行了交换;二是从甲盒子里取出的一个白球、一个红球与乙盒里取出的2个红球进行了交换,

    所以概率为P=.                  

    (3)进行150次这样的交换,相当于做了150次独立重复试验,所以交换成功的次数ξ服从二项分布B(150,),

    故Eξ=150×≈48,因此大约有48次是成功的.                                

    (文)解:(1)设甲盒中有n个红球,共有种不同的取法,其中取到同色球的取法有种,故有,整理得5n2-31n+30=0,

    解得n=5(n=舍去).                                                        

    (2)甲、乙两个盒中各任取两个球进行交换后乙盒中的白球数和红球数相等,包含以下两种情况:一是从甲盒中取出的2个白球与乙盒中取出的1个白球、1个红球进行了交换;二是从甲盒子里取出的一个白球、一个红球与乙盒里取出的2个红球进行了交换.                

    所以概率为

    P=.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球，若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为
    1328
    ．
    （1）求乙盒子中红球的个数；
    （2）从甲、乙盒子里任取两个球进行交换，若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求进行一次这样的交换成功的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有甲、乙两个盒子，甲盒中装有4个白球和4个红球，乙盒中装有3个白球和若干个红球，若从乙盒中任取两个球，取到两个白球的概率是
    328
    ．
    （1）求乙盒中红球的个数；
    （2）从甲盒中任取两个球，在所取的球中有一个是白球的条件下，求另一个也是白球的概率；
    （3）若从甲盒中任取两个球，放入乙盒中后，再从乙盒中任意取出2个球放回到甲盒中，求甲盒中白球没有增加的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年长沙一中一模文）（12分）  现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球，若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为．

    （1）求乙盒子中红球的个数；

    （2）从甲、乙盒子里各任取两个球进行交换，若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求进行一次这样的交换成功的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

     现有甲、乙两个盒子，甲盒中装有4个白球和4个红球，乙盒中装有3个白球和若干个红球，若从乙盒中任取两个球，取到同色球的概率是.

      （1）求乙盒中红球的个数；

      （2）从甲、乙两个盒子中各任取两个球进行交换，若交换后乙盒子中的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求交换成功的概率。

      （3）若从甲盒中任取两个球，放入乙盒中均匀后，再从乙盒中任意取出2个球放回到甲盒中，求甲盒中白球没有增加的概率；

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球若从乙盒子里任取两个球，取到同色球的概率是。

    (1)求乙盒子里红球的个数；

    (2)若从甲盒子里任意取出两个球，放入乙盒子里充分搅拌均匀后，再从乙盒子里任意取出2个球放回甲盒子里，求甲盒子里的白球没有变化的概率。

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