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    设向量
    m
    =2
    a
    -3
    b
    ，
    n
    =4
    a
    -2
    b
    ，
    p
    =3
    a
    +2
    b
    ，则
    p
    用
    m
    ，
    n
    表示为
     
    ．
    分析：设
    p
    =x
    m
    +y
    n
    ，化简可得
    p
    =（2x+4y）
    a
    +（-3x-2y）
    b
    ． 又已知 
    p
    =3
    a
    +2
    b
    ，故有2x+4y=3，-3x-2y=2，
    解方程组求得x、y．
    解答：解：设
    p
    =x
    m
    +y
    n
    ，即
    p
    =x（2
    a
    -3
    b
    ）+y（4
    a
    -2
    b
    ）=（2x+4y）
    a
    +（-3x-2y）
    b
    ，
    又∵
    p
    =3
    a
    +2
    b
    ，∴2x+4y=3，-3x-2y=2，∴x=-
    7
    4
    ，y=
    13
    8
    ，
    故 
    p
    =-
    7
    4
    m
    +
    13
    8
    n
    ，
    故答案为  
    p
    =-
    7
    4
    m
    +
    13
    8
    n
    ．
    点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，用待定系数法，解方程组求得x、y 的值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）设向量
    m
    =（2a，b），
    n
    =（a，-3b）且
    m
    ⊥
    n
    ，（
    m
    +
    n
    ）（
    n
    -
    m
    ）=14，求S△ABC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）设向量
    m
    =（2a，b），
    n
    =（a，-3b），且
    m
    ⊥
    n
    ，（
    m
    +
    n
    ）•（-
    m
    +
    n
    ）=14，求a，b，c．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）设向量
    m
    =（2a，b），
    n
    =（a，-3b）且
    m
    ⊥
    n
    ，（
    m
    +
    n
    ）（
    n
    -
    m
    ）=14，求S△ABC的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设向量
    m
    =2
    a
    -3
    b
    ，
    n
    =4
    a
    -2
    b
    ，
    p
    =3
    a
    +2
    b
    ，则
    p
    用
    m
    ，
    n
    表示为 ______．

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