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19、下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料(单位:厘米):
(1)在这个问题中,总体是什么?
分组 人数 频率
[122,126 ) 5 0.042
[126,130) 8 0.067
[130,134 ) 10 0.083
[134,138) 22 0.183
[138,142) y
[142,146) 20 0.167
[146,150) 11 0.092
[150,154) x 0.050
[154,158) 5 0.042
合计 120 1.00
(2)求表中x与y的值,画出频率分布直方图及频率分布折线图;
(3)试计算身高在134﹏146cm的总人数约有多少?
分析:(1)根据数据总体的定义及已知中从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料进行调查,我们易得到结论;
(2)根据各组的频率和为1,及频率=频数÷样本容量,可计算出x,y的值.
(3)根据134﹏146cm范围内各组的频率和,根据频数=频率×总体容量,即可估计出身高在134﹏146cm的总人数约有多少.
解答:解:(1)在这个问题中,总体是某校500名12岁男生身高.
(2)∵样本容量为120,
[150,154)这一组的频率为0.050,
故x=120×0.050=6,
由于各组的频率和为1,
故y=1-(0.042+0.067+0.083+0.183+0.167+0.092+0.050+0.042)=0.275.
(3)∵[134,146)这三组数据的频率和为0.183+0.275+0.167=0.625
故身高在134﹏146cm的总人数约为0.625×500=312.5
即身高在134﹏146cm的总人数约为312或313.
点评:本题考查的知识点是频率分布直言图及折线图,频率分布直方表,其中频率=频数÷样本容量=矩形的高×组矩是解答此类问题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,乙班为实验班,甲班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,成绩如下表(总分:150分):
甲班
成绩 2a=6,
c
a
=
6
3
a=3,c=
6
x2
9
+
y2
3
=1
x2
9
+
y2
3
=1
y=kx-2
得,(1+3k2)x2-12kx+3=0
△=144k2-12(1+3k2)>0,
频数 4 20 15 10 1
乙班
成绩 k2
1
9
A(x1,y1),B(x2,y2 x1+x2=
12k
1+3k2
x1x2=
3
1+3k2
y1+y2=k(x1+x2)-4=k•
12k
1+3k2-4
=-
4
1+3k2
E(
6k
1+3k2
,-
2
1+3k2
)
频数 1 11 23 13 2
(1)现从甲班成绩位于90到100内的试卷中抽取9份进行试卷分析,请问用什么抽样方法更合理,并写出最后的抽样结果;
(2)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是101.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分;
(3)完成下面2×2列联表,你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下,“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由.
成绩小于100分 成绩不小于100分 合计
甲班
-
2
1+3k2
-1
6k
1+3k2
•k=-1
26 50
乙班 12 k=±1 50
合计 36 64 100
附:
x-y-2=0或x+y+2=0. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
a=
1
2
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目:高中数学 来源:2014届宁夏高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分12分)

某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,乙班为实验班,甲班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,成绩如下表(总分:150分):

甲班

成绩

频数

4

20

15

10

1

乙班

成绩

频数

1

11

23

13

2

(1)现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析,请问用什么抽样方法更合理,并写出最后的抽样结果;

(2)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是101.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分;

(3)完成下面2×2列联表,你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下, “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由。

 

成绩小于100分

成绩不小于100分

合计

甲班

26

50

乙班

12

50

合计

36

64

100

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

18.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料(单位:厘米):
(1)在这个问题中,总体是什么?
分组人数频率
[122,126 )50.042
[126,130)80.067
[130,134 )100.083
[134,138)220.183
[138,142)y
[142,146)200.167
[146,150)110.092
[150,154)x0.050
[154,158)50.042
合计1201.00
(2)求表中x与y的值,画出频率分布直方图及频率分布折线图;
(3)试计算身高在134﹏146cm的总人数约有多少?

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