精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

解答题

已知函数是定义在上的奇函数,当时,(为常数).

(1)

求函数的解析式;

(2)

时,求上的最小值,及取得最小值时的,并猜想上的单调递增区间(不必证明);

(3)

时,证明:函数的图象上至少有一个点落在直线上.

答案:
解析:

(1)

解:时,,则

∵函数是定义在上的奇函数,即

,即,又可知

∴函数的解析式为

(2)

,∵,∴

,即时,猜想上的单调递增区间为

(3)

时,任取,∵上单调递增,即,即

,∴,∴

∴当时,函数的图象上至少有一个点落在直线


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型:044

某厂家拟在2003年国庆节期间举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3-(k为常数),如果不搞促销活动,该产品的年销售量只能是1万件,已知2003年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为年平均每件产品成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).

(1)将2003年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;

(2)该厂家2003年的促销费用投入为多少万元时,厂家的年利润最大?

查看答案和解析>>

同步练习册答案