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试题

已知向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 的夹角为 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则向量 $数学公式$ 的模等于________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意，首先由数量积公式可得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，又由| $\text{[math]}$ |²=（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ²+ $\text{[math]}$ ²-2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，代入数据可得| $\text{[math]}$ |²的值，开方可得| $\text{[math]}$ |²的值，即可得答案．
解答： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |×| $\text{[math]}$ |×cos $\text{[math]}$ =1，
| $\text{[math]}$ |²=（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ²+ $\text{[math]}$ ²-2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =3，
则| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ；
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查数量积的应用，求| $\text{[math]}$ |时，一般用公式| $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ ²．平方法求模是常用思路

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