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若函数f(x)是以2为周期的偶函数 ,且当x∈(0 ,1)时 ,
f(x) = -1 .(1)求x∈(-1 ,1)时 f(x)的解析式 ;(2)求f()的值 .
(1) f(x) ="   " -1 ,x∈(-1 ,0),
-1 ,x∈(0 ,1).
(2)
解 :(1)∵函数f(x)是以2为周期的偶函数 ,且x∈(0 ,1)时 ,f(x) = -1 ,
∴f(-x) =" f(x)" ,
当x∈(-1 ,0)时 ,-x∈(0 ,1),
∴f(-x) = -1 ,
∴ f(x) =" " -1 ,
即f(x)的解析式为f(x) ="   " -1 ,x∈(-1 ,0),
-1 ,x∈(0 ,1).
(2)f() = f(-4) = f() = f(-) = f() ,
∵ 0<<1 ,
∴f() =  -1 = -1 =  .
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