练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    将一段长为100 cm的铁丝截成两段，一段弯成圆，一段弯成正方形，问如何截法使正方形与圆面积之和最小，并求出最小面积.

    解：设弯成圆的一段长为x,另一段长为100-x,设正方形与圆的面积之和为S,则?

    S=π·（）2+（）2（0＜x＜100），

    S′=-（100-x）.?

    令S′=0，得x=（≈44）cm.

    由于在（0,100）内函数只有一个导数为0的点,故当x=时,S最小.

    此时S=.?

    答：截成圆的一段长为时面积之和最小,最小值为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一段长为100 cm的铁丝截成两段,一段弯成圆,一段弯成正方形,问如何截能使正方形与圆面积之和最小,并求出最小面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一段长为100 cm的铁丝截成两段，一段弯成圆，一段弯成正方形.问如何截能使正方形与圆面积之和最小，并求出最小面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一段长为100 cm的铁丝截成两段,一段弯成圆,一段弯成正方形,问如何截能使正方形与圆面积之和最小,并求出最小面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一段长为100 cm的铁丝截成两段，一段弯成圆形，一段弯成正方形，问如何截法使正方形与圆面积之和最小，并求出最小面积.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案