Question

设是两个非零向量，则（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则存在实数λ，使得
D．若存在实数λ，使得，则

Answer 1

【答案】分析：通过向量特例，判断A的正误；利用向量的垂直判断矩形的对角线长度相等，判断B的正误；通过特例直接判断向量共线，判断正误；
通过反例直接判断结果不正确即可．
解答：解：对于A，不妨设=（3，0），=（-1，0），显然，但是与 不垂直，而是共线，所以A不正确．
对于B，若⊥，则=0，故有|+|=|-|，所以， 不正确．
对于C，若，则存在实数λ，使得=λ，例如，=（3，0），=（-1，0），显然=-，所以C正确．
对于D，不妨设=（3，0），=（1，0），显然=，但是不正确．
综上，只有C正确，
故选C．
点评：本题考查向量的关系的综合应用，特例法的具体应用，考查计算能力，属于基础题．