Question

sin7°cos37°-sin83°cos53°的值为（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：由题意知本题是一个三角恒等变换，解题时注意观察式子的结构特点，根据同角的三角函数的关系，把7°的正弦变为83°的余弦，把53°的余弦变为37°的正弦，根据两角和的余弦公式逆用，得到特殊角的三角函数，得到结果．

解答：解：sin7°cos37°-sin83°cos53°
=cos83°cos37°-sin83°sin37°
=cos（83°+37°）
=cos120°
=-

1

2

，
故选A．

点评：本题考查两角和与差的公式，是一个基础题，解题时有一个整理变化的过程，把式子化归我可以直接利用公式的形式是解题的关键，熟悉公式的结构是解题的依据．