Question

当时，函数的最大值和最小值分别是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，

Answer 1

【答案】分析：根据三角函数诱导公式，化简整理得f（x）=2sin（x+）+，结合正弦函数的单调性和，即可算出函数f（x）的最大、最小值．
解答：解：∵sin（2π+x）=sinx，cos（2π-x）=cosx，sin（2013π+）=-sin=-
∴=sinx+cosx+=2sin（x+）+
∵，得
∴-≤sin（x+）+≤1，得-1≤2sin（x+）≤2
由此可得f（x）的最小值为-1+=-，最大值为2+=
故选：A
点评：本题给出三角函数式，求函数的最大最小值，考查了三角函数诱导公式、正弦函数的图象与性质等知识，属于基础题．