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    某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据:

    序     号
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    		9
    		10
    身高x(厘米)
    		192
    		164
    		172
    		177
    		176
    		159
    		171
    		166
    		182
    		166
    脚长y( 码 )
    		48
    		38
    		40
    		43
    		44
    		37
    		40
    		39
    		46
    		39
    序     号
    		11
    		12
    		13
    		14
    		15
    		16
    		17
    		18
    		19
    		20
    身高x(厘米)
    		169
    		178
    		167
    		174
    		168
    		179
    		165
    		170
    		162
    		170
    脚长y( 码 )
    		43
    		41
    		40
    		43
    		40
    		44
    		38
    		42
    		39
    		41
    (Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联黑框列表: (3分)
     
    		高 个
    		非高个
    		合 计
    大 脚
    		 
    		 
    		 
    非大脚
    		 
    		12
    		 
    合 计
    		 
    		 
    		20
       (Ⅱ) 若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:
    ①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(超过20号)”的概率. (6分)
    (Ⅲ) 根据题(1)中表格的数据，若按99.5%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系?（可用数据482＝2304、582＝3364、682＝4624、 、 ）(5分)

    解: (Ⅰ)表格为:

     
    		高 个
    		非高个
    		合 计
    大 脚
    		5
    		2
    		7
    非大脚
    		1
    		 
    		13
    合 计
    		6
    		14
    		 
    …………3分
    (说明:黑框内的三个数据每个1分，黑框外合计数据有错误的暂不扣分)
    (Ⅱ) ①抽到12号的概率为………………6分
    ②抽到“无效序号(超过20号)”的概率为…………………9分
    (Ⅲ) 提出假设H0: 人的脚的大小与身高之间没有关系.……………10分
    根据上述列联表可以求得.…………12分
    当H0成立时，的概率约为0.005，而这里8.802＞7.879，
    所以我们有99.5%的把握认为: 人的脚的大小与身高之间有关系.…………14分  

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：
    序      号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    身高x（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
    脚长y（ 码 ） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
    序      号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    身高x（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
    脚长y（ 码 ） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
    （1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2（2）联列表：
    高  个 非高个 合  计
    大  脚
    非大脚 12
    合  计 20
    （2）根据题（1）中表格的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某研究机构为了研究人脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了105人，并规定：身高大于175cm的为“高个”，小于或等于175cm的为“非高个”；脚长大于42码的为“大脚”，小于或等于42码的为“非大脚”．根据测得结果得到一个2×2列联表．根据该表信息，能够以
     
    的把握认为“脚的大小与身高有关系”．（填百分比）．
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    附：k2=
    n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：
    序      号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    身高x（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
    脚长y（ 码 ） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
    序      号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    身高x（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
    脚长y（ 码 ） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
    （Ⅰ）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”．请根据上表数据完成下面的2×2联黑框列表：
    高  个 非高个 合  计
    大  脚
    非大脚 12
    合  计 20
    （Ⅱ） 若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：
    ①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（超过20号）”的概率．
    （Ⅲ） 根据题（1）中表格的数据，若按99.5%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系？（可用数据482=2304、582=3364、682=4624、6×14×7×13=7644、5×1×2×12=120）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之问的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：
    序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    身高x（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
    脚长y（码） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
    序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    身高x（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
    脚长y（码） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
    （Ⅰ）若“身高大于l75厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”．请根据上表数据完成下面的2×2列联表：
        高个   非高个     合计
    大脚
    非大脚     12
    合计     20
    （Ⅱ）根据题（I）中表格的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系？
    （Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（超过20号）”的概率．

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