练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，可得
    a2-b2
    a2
    =
    1
    2
    ，即a2=2b2，利用双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率
    a2+b2
    a2
    ，即可得出结论．
    解答： 解：∵椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，
    ∴
    a2-b2
    a2
    =
    1
    2
    ，
    ∴a2=2b2，
    ∴双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率
    a2+b2
    a2
    =
    		3
    ，
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查椭圆、双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥PE=3中，AE=
    		5
    ，PA=
    		PE2-AE2
    =2∥GH⊥PC，H，PC⊥DE，PC⊥，平面HDG平面PC⊥DG．
    （Ⅰ）求证：平面∠GHD平面A-PC-D；
    （Ⅱ）若直线PCA～与平面GCH所成的角的正弦值为
    PA
    GH
    =
    PC
    GC
    ，求二面角GC=
    		CE2-EG2
    =
    6
    		5
    5
    的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+
    1
    2
    x2-bx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为0．
    （1）求b的值；
    （2）设g（x）=x-
    1
    2
    x2，若存在x∈[1，+∞），使得af（x）+（2a-1）g（x）＜
    a
    a-1
    （a∈R且a≠1），求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，椭圆上一动点到焦点的最长距离是2+
    		3
    ，最短距离是2-
    		3
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若椭圆的焦点在y轴上，直线l：y=2x+m截椭圆所得的弦的中点为M，求M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=tx2+4tx+1（t＞5），若x1＞x2，x1+x2=1-t，则（　　）
    A、f（x1）＞f（x2）
    B、f（x1）＜f（x2）
    C、f（x1）=f（x2）
    D、f（x1），f（x2）大小关系不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-
    y2
    4
    =1，过点p（1，1）的直线l与双曲线只有一个公共点，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，等比数列{an}的通项公式an=3（
    1
    2
    ）n-1，且bn=a3n-2+a3n-1+a3n，求证：{bn}是等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数y=-
    1
    2
    （x-2）2+1在区间（2，+∞）内的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：
    p1：?a1∈R，数列{an}是递增数列；
    P2：?a1∈R，数列{nan}是递增数列；
    p3：?a1∈R，使得数列{n2+an]是递减数列；
    p4：?a1∈R，使得数列{
    an
    n
    ]是递减数列；
    其中真命题为（　　）
    A、p1，p2
    B、p3，p4
    C、p2，p3
    D、p1，p4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案