Question

如图，设区域D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，向区域D内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落入到阴影区域M={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤x³}的概率为（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  2

  5

• D、

  2

  7

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：根据积分的几何意义求出区域M的面积，然后根据几何概型的概率公式即可得到结论．

解答：解：根据积分的几何意义可知区域M的面积为

∫

1 0

x3dx=

1

4

x4|

1 0

=

1

4

，
区域D的面积为1×1=1，
则由几何概型的概率公式可得点（x，y）恰好落在区域M内的概率等于

1

4

，
故选：A

点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，利用积分的几何意义求出区域M的面积是解决本题的关键．