Question

已知f（x）在实数集上是减函数，若a+b≤0，则下列正确的是

1. A.
   f（a）+f（b）≤-[f（a）+f（b）]
2. B.
   f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）
3. C.
   f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）
4. D.
   f（a）+f（b）≥-[f（a）+f（b）]

Answer 1

C
分析：由a+b≤0，知a≤-b，b≤-a，由f（x）在实数集上是减函数，f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），由此能求出结果．
解答：∵a+b≤0，∴a≤-b，b≤-a，
∵f（x）在实数集上是减函数，
∴f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），
两式相加，得f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
故选C．
点评：本题考查函数的单调性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．