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    集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    解：∵集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，A∩B=∅，
    ①当A=∅时，a-1≥2a+1，解得a≤-2．
    ②当A≠∅时，有 或 ．
    解得-2＜a≤-，或 a≥2．
    综上可得a≤-，或 a≥2，即实数a的取值范围为（-∞，-]∪[2，+∞）．
    分析：①当A=∅时，a-1≥2a+1，解得a的取值范围．②当A≠∅时，有 或 ，由此求得实数a的取值范围，再把这两个范围取并集，即得所求．
    点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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