Question

设z₁＝m²＋1＋(m²＋m－2)i，z₂＝4m＋2＋(m²－5m＋4)i，若z₁<z₂，求实数m的取值范围．

Answer 1

解　由于z₁<z₂，m∈R，

∴z₁∈R且z₂∈R，

当z₁∈R时，m²＋m－2＝0，

m＝1或m＝－2.

当z₂∈R时，m²－5m＋4＝0，

m＝1或m＝4，

∴当m＝1时，z₁＝2，z₂＝6，满足z₁<z₂.

∴z₁<z₂时，实数m的取值为m＝1.