精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知直线l与3x+4y-7=0的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24,求直线l的方程.
直线3x+4y-7=0的斜率为-
3
4
,所以直线l的斜率为-
3
4

设直线l的方程为y=-
3
4
x+b,令y=0,
得x=
4
3
b,令x=0,得y=b,
由于直线与两坐标轴的面积是24,
则S=
1
2
|b|•|
4
3
b|=24,解得b=±6,
所以直线l的方程是y=-
3
4
x±6.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线l:3x+4y-12=0与圆C:
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
(θ为参数 )试判断他们的公共点个数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:3x-4y+2=0与圆C:(x-4)2+(y-1)2=9,则直线l与圆C的位置关系是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:3x+4y-2=0
(Ⅰ)求经过直线l与直线x+3y-4=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0的方程;
(Ⅱ)求直线l与两坐标轴围成的三角形的内切圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:3x+4y-2=0
(Ⅰ)求经过直线l与直线x+3y-4=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0的方程;
(Ⅱ)求直线l与两坐标轴围成的三角形的外接圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l与直线3x+4y+1=0平行且距离为4,如果原点(0,0)位于已知直线与l之间,那么l的方程是_________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案