练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点，则k的取值是


    1. A.
      ±1
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      -1或数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：用代数法，先联立方程，消元后得到一个方程，先研究相切的情况，即判别式等于零，再研究与渐近线平行的情况．
    解答：根据题意：，
    消去y整理得（1-k2）x2+2kx-5=0，
    ∵△=0，
    ∴k=；
    又注意直线恒过点（0，-1）且渐近线的斜率为±1，
    与渐近线平行时也成立．
    故选D．
    点评：本题主要考查直线与双曲线的位置关系，在只有一个公共点时，不要忽视了与渐近线平行的情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的虚轴长为2
    		3
    ，渐近线方程是y=±
    		3
    x    ，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ．
    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设双曲线C：数学公式的虚轴长为2数学公式，渐近线方程是y=数学公式，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且数学公式．
    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年上海市闵行区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设双曲线C：的虚轴长为2，渐近线方程是y=，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且．
    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案