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    如图6，在三棱柱中，△ABC为等边三角形，侧棱⊥平面，，D、E分别为、的中点．

    （Ⅰ）求证：DE⊥平面；

    （Ⅱ）求BC与平面所成角；

    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

     

     

     

    【答案】

    （Ⅰ）设中点为F，连结AF，EF，,

    而，四边形为平行四边形,

    ,

    ················ 4分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）可得, ，过,

    ， 8分

    （Ⅲ）

     

     

    【解析】略

     

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C中，已知AC⊥BC，AB⊥BB1，CD⊥平面AA B1B，AC=BC=2．
    （I）求证：BB1⊥平面ABC；
    （II）设∠CA1D=
    π6
    ，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
    		6
    ，D是棱CC1的中点．
    （Ⅰ）证明：A1D⊥平面AB1C1；
    （Ⅱ）求平面A1B1A与平面AB1C1所成的锐二面角的余弦值．

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    如图，在正三棱柱中，D为棱的中点，若截面是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为         。

     

     

     

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    （本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点

     

     

    （1）求证：DE∥平面ABC；

    （2）求三棱锥E-BCD的体积。

     

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