【题目】某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是( )
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
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【题目】已知椭圆C: + =1(a>b>D)的离心率为 ,过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点,当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为 .
(1)求a、b的值;
(2)C上是否存在点P,使得当l绕P转到某一位置时,有 = + 成立?若存在,求出所有的P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由.
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【题目】祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家,他在实践的基础上提出了体积计算的原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是,如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时,需要构造一个满足条件的几何体,已知该几何体三视图如图所示,用一个与该几何体的下底面平行相距为h(0<h<2)的平面截该几何体,则截面面积为( )
A.4π
B.πh2
C.π(2﹣h)2
D.π(4﹣h2)
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【题目】如图,四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,BC⊥CD,平面SCD⊥平面ABCD,SC=SD=CD=AD=2AB,M,N分别为SA,SB的中点,E为CD中点,过M,N作平面MNPQ分别与BC,AD交于点P,Q,若 =t .
(1)当t= 时,求证:平面SAE⊥平面MNPQ;
(2)是否存在实数t,使得二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值为 ?若存在,求出实数t的值;若不存在,说明理由.
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【题目】已知某企业的近3年的前7个月的月利润(单位:百万元)如下面的折线图所示:
(1)试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润较高?
(2)通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势;
(3)试以第3年的前4个月的数据(如下表),用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
利润y(单位:百万元) | 4 | 4 | 6 | 6 |
相关公式: = = , = ﹣ x.
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【题目】已知函数f(x)=|x|+|x+1|.
(1)解关于x的不等式f(x)>3;
(2)若x∈R,使得m2+3m+2f(x)≥0成立,试求实数m的取值范围.
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【题目】设函数f(x)=(x﹣a)|x﹣a|+b,a,b∈R,则下列叙述中,正确的序号是( ) ①对任意实数a,b,函数y=f(x)在R上是单调函数;
②对任意实数a,b,函数y=f(x)在R上都不是单调函数;
③对任意实数a,b,函数y=f(x)的图象都是中心对称图象;
④存在实数a,b,使得函数y=f(x)的图象不是中心对称图象.
A.①③
B.②③
C.①④
D.③④
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【题目】将参加冬季越野跑的600名选手编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,把编号分50组后,在第一组的001到012这12个编号中随机抽得的号码为004.这600名选手分穿着三种颜色的衣服,从001到301穿红色衣服,从302到496穿白色衣服,从497到600穿黄色衣服.则抽到穿白色衣服的选手人数为 .
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