Question

已知下列各个角：α1=-

11

7

π，α2=

511

6

π，α₃=9，α₄=-855°；其中是第三象限的角是

 

．

Answer 1

分析：先在[0，2π）内找出与各个选项中的角终边相同的角，在[0，2π）内与各个选项中的角终边相同的角所在的象限，
就是各选项中的角所在的象限．

解答：解：∵α1=-

11

7

π，它与2π-

11π

7

=

3π

7

是终边相同的角，而

3π

7

是第一象限角，故 α1=-

11

7

π 是第一象限角．
 α2=

511

6

π=84π+

7π

6

，它与

7π

6

是终边相同的角，而

7π

6

是第三象限角，故 α2=

511

6

π是第三象限角．
α₃=9=2π+9-2π，它与9-2π是终边相同的角，而，9-2π＜π，是第二象限角，故α₃=9是第二象限角．
α₄=-855°=-1080°+225°，它与225°是终边相同的角，而225°是第三象限角，故α₄=-855°是第三象限角．
故答案为：α2=

511

6

π、α₄=-855°．

点评：本题考查象限角、终边相同的角的概念，体现了转化的数学思想．