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    若x=
    π
    8
    是函数f（x）=asinx+bcosx（a、b均为常数）图象的一条对称轴，则f(
    π
    8
    )    的值为______．
    ∵f（x）=asinx+bcosx=
    		a2+b2
    sin(x+θ)    （θ为辅助角）
    ∵x=
    π
    8
    是函数的对称轴且对称轴经过函数图象的最高点或最低点，
    ∴f(
    π
    8
    )=±
    		a2+b2
    ．
    故答案为：±
    		a2+b2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，若点A是函数f（x）的图象与x轴的交点，点B、D分别是函数f（x）的图象的最高点和最低点，点C(
    π
    12
    ，0)    是点B在x轴上的射影，则
    AB
    •
    BD
    的值是（　　）
    A、8
    B、-8
    C、
    π2
    8
    -8
    D、-
    π2
    8
    +8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x=
    π
    8
    是函数f（x）=asinx+bcosx（a、b均为常数）图象的一条对称轴，则f(
    π
    8
    )    的值为
    ±
    		a2+b2
    ±
    		a2+b2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个命题中，其中正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．
    ①函数f（x）=|tanx|是周期为π的偶函数；
    ②若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
    ③x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5
    4
    π)    的一条对称轴方程；
    ④在(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    内方程tanx=sinx有3个解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•深圳二模）设函数f(x)=sinωx+sin(ωx-
    π
    2
    )    ，x∈R．
    （1）若ω=
    1
    2
    ，求f（x）的最大值及相应的x的集合；
    （2）若x=
    π
    8
    是f（x）的一个零点，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．

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