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(1)设a,b>0,且2a+b=1,设数学公式,则当a=________且b=________时,Tmax=________.
(2)设a,b>0,且2a+b=1,设数学公式,则当a=________且b=________时,Tmax=________.

解:(1)由题意a,b>0,且2a+b=1,
由于≤a+b,a2+b2≥2ab,当a=b时等号成立,
又2a+b=1,故有a=b=时等号成立,
所以Tmax=
故答案为
(2)考察代数式,4a2+b2≥4ab,等号当且仅当2a=b时成立,
此时有=×,等号成立的条件是2a=b
又2a+b=1,故有2a=b=取到最大值
最大值为,此时a=,b=
故答案为
分析:(1)由题设中代数式的形式可以判断出,当最大,而a2+b2取最小值时,T可取到最大值,由基本不等式即可求出最大值;
(2)由题设中代数式的形式可以判断出,当最大,而4a2+b2取最小值时,T可取到最大值,由基本不等式即可求出最大值;
点评:本题考查基本不等式在最值问题中的应用,解题的关键是熟练掌握基本不等式求最值的规则,一正,二定,三相等,解答本题的难点寻求等号成立的条件,本题易因为找不到等号成立的条件致使无法下手,注意总结基本不等式求最值时规律.
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(2)设a,b>0,且2a+b=1,设T=2
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-4a2-b2
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