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已知又曲线的中心在原点O,焦点在x轴上,它的虚轴长为2,且焦距是两准线间距离的2倍,则该双曲线的方程为
 
分析:先设出双曲线的标准方程,根据虚轴可得b,进而根据焦距是两准线间距离的2倍,求得a和c的关系,最后根据b求得a,答案可得.
解答:解:设双曲线方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1
依题意可知b=1
c=2•
a2
c
,即c2=2a2
c2-a2
=a=1
∴双曲线方程为x2-y2=1
故答案为x2-y2=1
点评:本题主要考查了双曲线的标准方程.一般是先设出双曲线的标准方程,从题设的条件中求得a和b.
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