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    已知圆x2+y2=a2与圆x2+y2+6x-8y+16=0相切,则实数a的取值集合为______________.

    思路解析：圆x2+y2+6x-8y+16=0可化为(x+3)2+(y-4)2=9，两圆的圆心(0,0)和(-3,4)之间的距离为5.两圆相切可以分为内切和外切:若两圆内切,则|3-|a||=5,可得a=±8；若两圆外切,则3+|a|=5,可得a=±2.所以实数a的取值集合是{-8,-2,2,8}.

    答案：{-8,-2,2,8}.

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求圆Q的面积；
    （Ⅱ）求k的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在常数k，使得向量
    OA
    +
    OB
    与
    PQ
    共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

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    11、已知圆x2+y2+2x-4y+a=0关于直线y=2x+b成轴对称，则a-b的取值范围是
    （-∞，1）
    ．

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    （Ⅰ）若P为圆上动点．
    （1）求△PMN重心的轨迹方程；
    （2）求证：∠MPN的平分线恒过定点，并求该点坐标；
    （Ⅱ）过M作相互垂直的直线分别与圆交于A，C，B，D四点，求四边形ABCD的面积的最大值和最小值．

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    已知圆x2+y2+kx+2y+k2=0，当该圆的面积取最大值时，圆心坐标是（　　）

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    已知圆x2+y2=a与圆x2+y2+6x-8y-11=0内切,则实数a的值为_____________.

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